Előző cikkünkben bemutattuk a hét egydimenziós tércsoport előfordulását magyar népi hímzéseken. Nyilvánvaló, hogy mennyire hasznosak az ilyen szemléletes analógiák a krisztallográfia és a szimmetria-jelenségek tanításában. Amikor annak idején összegyűjtöttünk néhány magyar népművészeti díszítést az egydimenziós tércsoportok illusztrálására, majd ezeket közöltük a Journal of Chemical Education folyóiratban, többen is arra biztattak, hogy állítsuk össze a tizenhét kétdimenziós tércsoport népművészeti megfelelőit is.
A kétdimenziós tércsoportok bonyolultabbak, mint az egydimenziósak, viszont közelebb állnak a kristályok háromdimenziós tércsoportjaihoz, így megértésüket is jobban segítik. Ismeretes, hogy térbeli szimmetriaműveletek kombinálásával 230 különböző tércsoport jöhet létre, de ezeket népi hímzésekkel sajnos nem tudjuk szemléltetni.
A következőkben a tizenhét kétdimenziós tércsoportot magyar díszítményekkel példázzuk. A megfelelő egyszerűsített rajzok alapmotívuma az aszimmetrikus fekete háromszög, ez mutatja a szimmetriaműveletek hatását. Az áttekinthetőség kedvéért csak a legfontosabb szimmetriaelemeket jeleztük. A részletesebb leírás és a tércsoportok jelölésének rendszere megtalálható különböző könyvekben, többek között Buerger klasszikus művében,(1) mely bizonyos fokig ezt a munkát is inspirálta.
Az ábrákhoz megadjuk a tércsoport jelölését és a díszítmények rövid leírását.
A tizenhét kétdimenziós tércsoport és a megfelelő szimmetriájú díszítések:
