THEAITÉTOSZ. Theodórosz felírt nekünk egyet-mást a négyzetekkel kapcsolatban, s a három és az öt láb területű négyzetekről kimutatta, hogy oldalaik hossza az egy láb területű négyzetével össze nem mérhető; s ekként egyesével valamennyit elősorolta, egészen a tizenhét láb területű négyzetig, ennél azonban valamiképp megakadt. Nekünk pedig valami olyasféle jutott eszünkbe, hogy mivel a négyzetek száma végtelennek tetszik, meg kellene kísérelnünk egyetlen tételben való összefoglalásukat, mellyel minden ilyen négyzet kifejezhető lenne.
SZÓKRATÉSZ. És vajon találtatok-e valami ilyesfélét?
THEAITÉTOSZ. Úgy tetszik, találtunk; de vizsgáld csak meg te is.
SZÓKRATÉSZ. Beszélj.
THEAITÉTOSZ. Az összes számot két osztályra osztottuk fel; az olyan számot, mely egy másik szám önmagával való szorzatából származhat, alakilag a négyzethez hasonlítottuk, és négyzetalkotó, egyenlő oldalú számnak neveztük el.
SZÓKRATÉSZ. És nagyon is helyesen.
THEAITÉTOSZ. A köztük levő számokat viszont – mint a három vagy az öt és minden olyan szám, mely nem származhat valamely más szám önmagával való szorzatából, hanem egy nagyobb szám kisebbel, vagy egy kisebb szám nagyobbal való szorzatából ered, s így mindig egy-egy hosszabb és egy-egy rövidebb oldal zárja körül – a téglalaphoz hasonlítottuk, és téglalap-alkotó számnak neveztük el.
SZÓKRATÉSZ. Igen kitűnően. No és azután?
THEAITÉTOSZ. Azokat a vonalakat, melyek az egyenlő oldalú és síkbeli számot alakítják négyzetté, hosszvonalakként határoztuk meg, azokat viszont, melyek a különböző oldalúakból alakítanak négyzetet, hatványvonalakként, minthogy hosszukat tekintve nem mérhetők össze amazokkal, de területileg összemérhetők. A köbszámok tekintetében is ugyanígy cselekedtünk.
SZÓKRATÉSZ. Kitűnőbben, mint bárki emberfia, fiaim! Így aztán Theodórosz nem lesz bűnös hamistanúzás dolgában.
THEAITÉTOSZ. De arra, amit a tudás felől kérdeztél, Szókratész, mégsem tudnék úgy megfelelni, mint a hosszúságra s a hatványra vonatkozólag, noha úgy tetszik, valami effélét keresel. Így hát Theodórosz, úgy látszik, mégsem mondott igazat.”