Hídverés rovat

15 éves a kapitány!

Feladat. Ha egy hajó legénységének létszámát megszorozzuk a legénység létszámánál eggyel kisebb számmal, akkor tizenöttel nagyobb számot kapunk, mint ha a kapitány életkorát megszoroznánk a legénység létszámánál kettővel kisebb számmal. Hogy hívják a kapitányt? Elhangzott a Repeta című műsorban

Megoldásvázlat. Legyen a kapitány életkora $K$, a legénység létszáma $L$. A feltétel szerint

L (L – 1) = K (L – 2) + 15.

Átrendezve és szorzattá alakítva

(L – 2) (LK + 1) = 13.

A 13 négyféleképpen alakítható szorzattá, ezekből a következő megoldásokat kapjuk:

L – 2 LK + 1 K L
1 13 –9 3
13 1 15 15
–1 –13 15 1
–13 –1 –9 –11

A pirossal jelölt számok nem megoldások, mert K és L nem lehet negatív.


A kapitány tehát 15 éves, a neve Dick Sand, Jules Verne A tizenöt éves kapitány című regényének főszereplője.

Jules Verne