I. Bevezetés
Bolyai János (1802–1860) életének kóros vonásai már régebben vonzották a tudományos világ figyelmét. Beteg lélekben kikristályosodik a tiszta ész egyik legtisztább teljesítménye: ez megzavar, és kutatásra ösztönöz. Életrajzi adatainak három nyomtatásban megjelent fő forrása (Stäckel, Dávid, Szabó közleménye) felhasználható alapot nyújtott a patobiográfus számára. Szirmayné, a magam és Schaffer megállapításai főként ezekre építenek. Részemről még az ugyancsak nyomtatásban megjelent Bolyai Farkas–Gauss levelezésből is merítettem.
Míg a magam régebbi vizsgálatainak célja nem patográfia volt, hanem a zseniális gondolat keletkezésének lélektani nyomonkövetése a patográfia segítségül vételével, addig, ezzel szemben, Schaffer magyarul és németül megjelent tanulmányában lényegileg patográfiát nyújtott, a kóresetet igyekezett, az elmegyógyászat szakértőjeként tisztázni. Úgy vélem, neki, aki előtt tárva állott a Tudományos Akadémia Bolyaiana kéziratgyűjteménye, nem kellett volna az irodalomban már közölt adatokkal beérnie, helyesebben, ezeknek is csak egy részét feldolgoznia, hanem a forráshoz kellett volna nyúlnia.
E cikk keretében, az eddigiek pótlásaként, főleg a Bolyaiana egyes, eddig még közzé nem tett kéziratait veszem alapul, de bevezetésként hadd álljon előbb egy rövid kronológiai összefoglalás Bolyai János életútjáról, majd beindításként a magam tanulmányához, Schaffer munkájának kritikája.
1818: A 16 éves János elhagyja szüleit, eltávozik Marosvásárhelyről és a bécsi katonamérnöki akadémia növendéke lesz. – Ugyanebben az évben anyja manifeszt elmebeteg lesz.
1819: János, apját követve, töprengeni kezd a parallelák problémáján.
1820: Felmerül benne az a gondolat, hogy egy vonal elpattan a másikról. – Apja, Bolyai Farkas, levelekben óva inti fiát, hogy ne foglalkozzék e kérdéssel, mert ő ismeri ennek veszélyes sodrásait. Ugyanekkor inti fiát, rousseau-i szavakkal, mind a piszkos földi, mind az égi szerelemtől.
1821: Ez év szeptemberében anyja meghal.
1822: János leteszi vizsgáit az akadémián, ahol mint a második legjobb tanulót, egy évre még vissza tartják.
1823: Szeptemberben a temesvári várba küldik szolgálattételre. – Ez év második felében a probléma nehezét elvileg már legyőzte.
1824: Vastag leveleket küld apjának, a kiváló matematikusnak, tele matematikai levezetésekkel. – Decemberben apja másodszor nősül, a mostohaanya csak öt évvel idősebb Jánosnál.
1825: Tavasszal kész a tiszta elmélet.
1826: János feltűnően nyugtalan lesz. – Áprilisban Aradra helyezik át.
1830: Lembergbe helyezik át, de ide csak a következő év áprilisában ér.
1831: Júniusban az értekezést elküldik Gaussnak.
1832: Az értekezés az apa Tentamen7 című matematikai munkájának függelékeként (Appendix8) nyomtatásban megjelenik. – Májusban Olmützbe helyezik át.
1833: Júniusban mint félig rokkantat nyugdíjazzák, ugyanekkor visszatér Marosvásárhelyre.
1837: Megírja tanulmányát az imagináriusokról (Responsio9).
Mit tart Schaffer Bolyai Jánosról? Csak elírásnak vehetjük, hogy János már gyermekkorában érdeklődött a nem-euklideszi geometria iránt. Hiszen Schaffernek is tudnia kellett, hogy a nem-euklideszi geometria a húsz és egynéhány éves János zseniális felfedezése, gyerekkorában ez iránt tehát nem érdeklődhetett. Ami a szűkebb értelemben vett patográfiát illeti, Schaffer kritika nélkül elfogadja, hogy János Aradon, 1826 és 1830 között malárián esett át. Miként az elmegyógyászathoz nem értő Stäckel és Dávid, ő is az 1830-as év utánra helyezi az egészségében beállott lényeges változást. Szerinte ekkor, lembergi tartózkodása alatt, tehát 1831-ben (Schaffer dátuma: 1830, hibás) élte át János első skizofrén subját10. De alighogy megállapítja ezt, kijelenti, hogy már az aradi szolgálatának idején megvívott párbajainak módja is elárulja a skizofrént.11 Schaffer ne vette volna észre az ellentmondást? Amikor újra leszögezi, hogy a lembergi idő (tehát helyesen az 1831-es év) az első, az olmützi tartózkodás (tehát helyesen egy, és nem két évre rá, az 1832-es év) a második sub éve, utána közli, hogy a zseniális gondolatnak a 23 éves ifjúban történt kipattanását követő ötödik (helyesen hatodik) évben robban ki az elmebaj. Ez világosan rámutat a tendenciára: be kell bizonyítani, hogy az 1825-ös évet megelőző és az 1825 és 1831 évek közti időszakokban, a mű kidolgozásának éveiben, nincs elmebetegségről szó. A tendencia uralkodik a tudományon.
Tendenciózus az is, hogy Schaffer a híres levélhelyet (1823-ból): „a semmiből ujj más világot teremtettem” –, nem hajlandó kapcsolatba hozni a világösszeomlás élményével, és az öngyógyítás folyamatával. Schaffer ebben a nyilatkozatban csak az alkotó zseni szavát hallja. Pedig az alkotó, ha egészséges, nem hivatkozik a semmire, és nem teremtésről, hanem felfedezésről, megismerésről beszél. Ugyancsak visszautasítható az a nézet, hogy az Üdvtan12, Bolyai nagy ábrándja, nem játszott eleve kóros szerepet. Bolyai Jánosról szóló könyvemben kifejtettem, hogy az üdvre való hivatkozás az Appendix német nyelvű megszövegezésébe is belekerült. János matematikai munkássága az Üdvtan alapgondolatának jóformán csak mellékterméke, annak az alapgondolatnak, hogy az üdv érdekében az eszet kell kiművelni, és ezáltal megszűnnek a világ bajai. Schaffer úgy érvel, hogy bár János 20 éves kora óta foglalkozik az Üdvtannal, ez mégsem téveszme, hanem életprobléma. Az időmegállapítás sem precíz, mert az apa feljegyzése szerint János
„12 esztendős korában a palánkra, mely alatt van a korpiba (?) ablaka, azt írta: A boldogok lakhelye”. (Szabó közlése.)
De hiszen a kóros éppen abban rejlik, hogy a pubertás korán túl sem látja János a probléma megoldásának helyesebb útját, a társadalmi viszonyok megjavítását, amint ezt éppen az ő fiatalságának idején mások már ajánlották. És az Üdvtan nem is marad nála csak ábrándozás, hanem életre-halálra fontos életcél. Schaffer „elmegyógyászati szempontból” határozottan tiltakozik az ellen, hogy „az euklideszi geometriában való személyes feloldás” (?) „skizofrén autizmusnak nyilváníttassék.” Schaffer, nyilván a tendencia érdekében elfelejtette, hogy van remisszió, van másodlagos, realitáshoz szabott megmunkálás is.
Ugyancsak irányított szándék érvényesül a mélylélektan segítségével megérthető jelenségekkel szemben. Egy régebbi tanulmányomban, Szabó közlése nyomán, leírtam és értelmeztem a 11 éves János egy ellesett monológját, amelyet apja rögzített papírra, és amelyben anyját kegyetlenül kivégezteti, apját ellenben felmagasztalja. Ez a beállítás a szülőkkel szemben élesen rávilágít a felnővő János későbbi érzésvilágára, amiről a továbbiakban még szó fog esni. Schaffer emígy magyaráz: anyja rendkívül szerette fiát, a fiú nem viszonozta szeretetét, tehát az érzelmi sivárság esete jelentkezik. Ez a sivárság viszont szorosan kapcsolódik az érzelmi túlszínezéshez az apa felmagasztalásának formájában. Különösen hat, hogy az anyja ellen érzett kegyetlenkedést sivárságnak lehet minősíteni, vagy ha valóban sivárság, nincs már jelen a skizofrénia? Schaffer az egész érzelmi kitörést „kóros érzelmi hasadásnak” fogja fel, mert szerinte hasadás az, ha valaki az egyik szülővel szemben másként érez, mint a másikkal. (Érdemes utánaolvasni!) Az érzelmi hasadás is alapjelensége a skizofréniának (11 éves korról van szó). Persze, érzelmi hasadás valóban akkor áll elő, ha egyazon személyre vonatkozik.
II. Az elmelmebaj kérdéséhez
Aki Bolyai János stílusát, feljegyzési módját megfigyeli, nyomós adatokat gyűjthet a skizofrénia diagnózisához. Véget alig találó mondatok, jelzők halmozása, minden lehető eset beiktatása, modorosság, apró cédulák felhasználása fontos feljegyzésekre, régi, írott lapok oldalmargójának, fejlécének teleírása új mondanivalóval elég hangosan beszél. Bár írásai mindvégig rendezettek, érthetők, e tekintetben mégsem lehet kétség. Érdekes a különböző időkből származó írások összehasonlítása az írásjelleg szempontjából. Az 1823-ból származó levél gömbölyded írásjellege, amint ezt Szabó is megállapítja, határozottan elüt a későbbiektől. Már az 1828-ban alkalmazott írásmód is nagyobb betűjű, szögletesebb írás, mint az előbbi, és ilyen is marad. Íme a személyiségváltozásnak ez a külső és maradandó jele már 1828-ban befészkelte magát.
Lássunk egynéhány kórtünetet.
Indulatkitörések és kedélyhullámzások
Ezek szinte a gyermekkortól kezdve uralkodnak. Az apa feljegyzése a 15 éves Jánosról (Stäckel I. 53 közli), Dávid is idézi, de nem teljesen híven):
„Szép ítélő tehetsége van mind az emberek közt mind egyebekben. Nem formátlan, bau nicht, úgyhogy tanulásbeli kötelességét némelykor nem teljesíti némelykor igen sokat reggeltől estig, egészsége kárával is, mely hiba: μηδέν άγαν. Némelykor igen hypochondriákus, némelykor igen levis kokas” (?)
„…olyan okból is, amit más nem lát. Szereti másokat szecirozni, úgy hogy ritka emberrel nem jön öszve. Ez éretlenség. Némelykor engedetlen. Kivált az anyának, mely a nevelés hibája. Mindazáltal megjobbíthatja, ha akarja. Másokat nem rágalmaz; ha jót nem tud valakiről mondani, semmit sem mond. Nem hazug. Az igazságot nem engedi, amely nem prudentia. Szánakozó…, amikor nem segíthet is. Háladatos. Senkit hibájából nem utál. Jó szívű. Haragos, míg elfelejti a megbántatást.”
Sok évvel később, 1855-ben ugyancsak az apa így nyilatkozik:
„…dolgozik is, csak nem állhatom, hogy örökké beszél s előre haragosom.”
Egy évvel később:
„Jánost azóta nem láttam, kétségkívül desperátus, kedvetlen bankrot százados, szerencsétlen hitvány egész famíliánk – akiben lett volna is valami, a fehérnép semmivé tette, vagy a féreg formájú Bolya.”
Paranoid beállítás
Sok feljegyzése paranoid beállításra vall. Erre utal az apa egyik fenti nyilatkozata is. Apja ellen készített egy terjedelmes panasziratot, melynek utolsó oldala így hangzik:
„1° a [megyen] Kotory de mégis megyen önérzet (kártékony komplotok ellenem).
2° Tudom, hogy csak vakságból s zabolátlan indulat, elragadtatásból teszi a helytelen s méltatlant; túlteszem magam (bolhacsípés vagy…
ß) összevesztőt lelketlenség, megátkozott s verjen is meg az ist-en pedig bár nejet is … de a végén jó.
α) addig Domáld, könyveit nekem – gond – 1200 R. Ft13. Antal Domáldról hogy üldözött el.
Nb … mindenféle épen nem kóser, sőt fortély, sokat elkövetett, mindent, engem mindenből kiforgatott.”
Az apja ellen állandóan visszatérnek a panaszok, néha stereotíp kifejezésekkel: ördögi indulatú, elpirulna; ezek eléggé egyhangúvá teszik a paranoid beállítást, amit csak egy rövid időre terjesztett ki Gaussra is.
A paranoid felépítésben előtérben álló szag-tájékozódás is felszínre kerül:
„(il)lemnek, főleg az fiatalok éretlen vagy kiskorúakra nézve másféle fordítására (az érett korúaknál is aztán) … válván és megtartodván más okot jó adni, mint a szemérmet: t. i. az al-fel s utolján a testből a ganéj ki nem üntő, tisztító, takarító, hajtó-részek undorító szagát: mért is azok eltakarítandók…”
Hasonló érzékelés-paranoid vonás a „csalhatatlan Fühlhorn”-ja, amiről öccsének ír.
Féltékenység
Nemcsak apjával szemben bontakozik ki. Gyanús erre már az aradi szerelem. Az írások közt található egy kis füzetecske, Blumensprache (Virágnyelv) címmel, gondos kézírással. Végső sorai, mint Szabó megjegyzi, az ismert német aforizmával zárulnak: Die Eifersucht stb. (A féltékenység szenvedély, amely buzgón keresi, ami fájdalmat okozhat.) Bizonyára az 1827–30-as évekből való. Elemi erővel tör ki a féltékenység 1840-ben, amikor bejegyezteti az anyakönyvbe, hogy nem vállalja az apaságot,
„visszagondolván Orbán Rozáliának a gyermek születése utáni magaviseletére, … visszagondolván a gyermek fogantatása körüli időkben gyanús helyekre tett gyakori kijárásaira…”
De 1847-ben ez a gyanúja eloszlott, a bejegyzést „teljesileg megsemmisíteni” kéri. (Kolozsvári Gábor közlése. Magyar Nemzet, 1943. márc. 3. szám.)
Nagyzási gondolatok
találhatók az apjával való összehasonlítás folyamán és az 1832-es, János főherceghez intézett beadványtervezetben (a kész beadványszövegben már nem található):
„N. B. Az értelem birtokának tudata (tehetséggel megáldott) és az erkölcsi érzés elhelyezi (felemeli) fölkelti bennem nem annyira, mint azt a képességet, hogy egy tökéletes tudományt (alap-) kezdjek, és ebben a ∞-ig továbbhatoljak, az isteni természet, amelyik engem (és) ez mintegy véges (gyermek) istenné tesz.”
És idősebb korban, ágyban fekvő beteg állapotban (1858. aug. 8-i levél):
„…úgy elfoglal és ragadnak a mathézisi tárgyak és oly mondhatom rengeteg süker- vagy eredménnyel, mint fiatal korom legjobb erőimben, … már alkalmasint egy sincs azok közül, még a legdesperátabb is, melyet megfejteni képes ne lennék.”
Hipohondriás érzések
Bőséges hipohondriás érzéseiről később esik szó.
Gondolkodási sajátságok
Gondolkodási sajátságait két csoportra oszthatjuk. Vannak skizoid jellegek, amelyek azonban a realitáshoz alkalmazkodtak, és hibátlan lépéseket eredményeznek; és vannak hibásan használt lépések, mint skizofrén sajátságok. Az előbbiekkel külön fogunk foglalkozni. Az utóbbiak közé tartozik a nagyzási eszmékben mutatkozó gondolati túlzás (Steigerungsphänomen), és különösen a gondolati megfordítás. Az igaz tétel megfordítása csak bizonyos, a logika által megjelölt körülmények között vezet újabb igaz tételhez, de a skizofrén gondolkodás ezeken a szabályokon túllép. Ennek a sajátságnak csak végső kiéleződése az ellentmondás logikai elvének kiküszöbölése.
Bolyai Jánosnál korán észlelhetjük vonzalmát a megfordításokhoz. Ennek gyerekkori megjelenése észlelhető az 5 éves korából származó megjegyzésében, hogy a kályhát ki kellene fordítani a jobb kitisztítás céljából. Egy késői visszaemlékezése szerint (1851), amikor egy tételt 20 egynéhány éves korában megkisebbítés esetére érvényesnek talált, általánosítása előtt be kellett volna bizonyítania, hogy megnagyobbítás esetére szintén érvényes:
„nem tudom és majdnem harcminc év lefolyása után sehogyan sem emlékezhetem rá vissza, miképpen eshetett meg, hogy én, ki már kilencedik évem óta, mikor t. i. mathematikát, még pedig Euklides elemeit kezdtem tanulni és teljesen biztos voltam annak belátásában, hogy a már bebizonyított tételeknek megfordításai alkalmazásuk előtt szintén és nem kevésbbé szorulnak bebizonyításra vagyis, hogy abból, hogy minden A egyike a B-knek, például, hogy minden ember állat, még sehogyan sem következik, hogy minden В egyike az A-knak, mondom miképen tudtam, elvakítva és elragadtatva a rövid ideig igaznak tartott bebizonyítás többi részeinek mindenesetre kiváló eleganciájától, újságától és meglepő fordulatától, ezt a körülményt bizonyára nem felületességből, hanem hirtelen elhamarkodásból egy pillanatig szem elől téveszteni és megfeledkezni arról, hogy az ellenkező eset bebizonyításának szükséges volta is meggondolandó, mire közelebbi és figyelmesebb vizsgálat után a nagy hézagot mindjárt felfedezve az akkori korai és hamis egemből lebuktam, részben ugyan nagy szomorúságomra, részben pedig, mert hibás felfedezése az igazsághoz és a célhoz, legalább negatív értelemben, csak annál közelebb juttatott, örömömre és vigasztalásomra. Elég az hozzá, hogy egy pillanatig azt gondoltam, hogy a fennebbi tételt általánosan bebizonyítottam.” (Stäckel is közli, I. 238. p.)
A hibás következtetés tehát éppen a kritikus húszas évek elejére esik!
De még az Appendixbe, a fő mű 1830–32-es kidolgozásába is belekerült ennek a megfordításos gondolkodási formának zavaró kisugárzása (aminthogy az Üdvtan elve is belesugárzott). Az Appendix 6. §-ára vonatkozóan 1855-ben megjegyzi, hogy annak a bizonyítását, hogy ha bn aszimptotikus14 am-hez, akkor am is aszimptotikus bn-hez, tehát egy fontos és igaz megfordítási tételt, elegánsabban mindjárt az 1. §. után lehetett volna hozni, és nem kellett volna vele a 6. §-ig várni. A latin 1830-as szövegű 7. §. erratái között szerepel e két § lehetséges esetének sorrendi felcserélése, amit a német 1832-es szövegben keresztül is vitt. Végül hivatkozhatunk János abbeli szokására, hogy a sorrendi jeleket, pl. α, ß, megfordított sorrendben rögzíti, amire egy példa az előbbiek során is akadt (478. p.).
Skizofrén vonásnak kell minősíteni az idősebb Jánosnak azt a szokását, hogy az Üdvtanon elmélkedve főleg csak hosszú, és sok címlapot készített. Még a hosszú címek divatjának idején is patologikus terjedelműek az Üdvtan bőven és különbözőképp tervezett címlapjai, mondja Dávid (id. mű 162–3. p.). Hoffer említi, hogy kamaszkori és skizofrén tulajdonság készülő versek, művek címeinek papírra rögzítése, míg a mű maga csak a fantáziában él.
Összefoglalva: enyhe paranoid skizofrénia képe bontakozik ki, hipomániás15, depressziós kedélyhullámzásokkal, hipohondriás panaszokkal, remissziókkal mérsékelve. De ezek a megállapítások még kiegészítésre szorulnak.
III. Mikor kezdődött a skizofrénia?
Láttuk Schaffer nagyon sikerült igyekezetét, hogy a kezdetet kivigye a 30-as éveket megelőző időből, a mű keletkezésének, kidolgozásának éveiből. Nem tekintve az apa feljegyzéseit az indulatos, haragvó, időnként hanyag, hipohonder, nemileg későn fejlődő ifjú Jánosról, mert hiszen ezek még az elmebetegség határán innen fennálló skizoid jellegre utalnak, arra már építhetünk, hogy az addig kitűnő előmeneteld fiatalembert 1823–26 között katonai parancsnoka igen hanyagul szolgáló tisztként ismeri. 1826-ban nincs ebben változás. A következő év elején viszont nagyon megjavul. Egészsége nemsokára újra megromlik, ismételten „lázas” beteg, összeesik. Az 1830-as év legnagyobb részében beteg és nem tud szolgálatot teljesíteni. Feljebbvalója folytonos betegségéről tesz jelentést. Az 1831-es személyi lap szerint majdnem állandóan beteg, csendes, jóindulatú, jól viselkedik, feljebbvalóit tiszteli, alantasokkal szemben szófukar. Ez a jelző keresztül van húzva és helyette jó viselkedést jeleznek. Az 1832-es személyi lap szerint szkepticizmusa kerülő utakra viszi, egészsége jelenleg jó, nagyon ingerlékeny, hirtelen haragú, kiváló képességű, tisztekkel kerül minden érintkezést, szófukar, szenvedélyes sakkjátékos, és sok idejét ennek a szenvedélyének szenteli. Szorgalomhiánya és felfortyanó magaviseleté miatt, valamint sakkszenvedélyéért intésben részesül (Zitta őrnagy).
1832-ben Zimmer alezredes jelenti, hogy Bolyai János már Aradon lázas volt, ami idegeit megtámadta. Ezért veszekedősnek jellemezték, bár ő maga ezt nem tapasztalta. Ellenkezőleg, ő nagyon félénk, jóindulatú embernek ismeri. Most rosszat sejtenek és idegláz kitörésétől tartanak. Maga a beteg is fél ettől, úgyhogy Zimmer lelki összeomlástól tart. Ezt a szerencsétlent nem szabad az előléptetésnél mellőzni, mert ez lelki és testi téren a legrosszabbat okozhatná. A rendes szolgálatban, ahol önállóan kell cselekedni, és minden alkalommal fel kell találni magát, egészen elveszett ember. Ezt érzi is, és ez csak fokozza hipohondriáját. Az 1832. jún. 12-ről kelt Lembergben kiállított orvosi bizonyítvány szerint (J. Hausenbacher) periodikus rohamokban jelentkező, ideges, hipohondriás bántalmon esett át, amelyben orvosilag kezelte, és ezen idő alatt minden, a szellemet megerőltető foglalkozástól mentesíteni kellett.
1832. máj. 3-án önmaga beadványában így szövegezi meg állapotát: egészségét állandó ideges bajok és fejreumatizmus olyannyira legyöngítették, hogy teljes felépüléséhez legnagyobb sajnálatára még egy ideig minden fejmunkától tartózkodnia kell.
1832. március 10-én úgy szól egy nyilatkozat, hogy Bolyai János nagyon ingerlékeny és felfortyanó lelkiállapota, amelyhez hipohondriája is tartozik, lelkiállapotának minden javulási reményét kizárja, és szolgálati képességét mindinkább lehetetlenné teszi. (Bolyaiana, Szabó gyűjtése. Az adatok egy részét Stäckel és Dávid is felhasználta.)
Végigkövetve a jelentéseket, személyi lapokat, be kell látni, hogy semmi sem szól amellett, hogy az 1830-as, 31-es év lényeges fordulópontot jelentene a betegség történetében. Ugyanazok a tünetek, amelyek a 30–33-as éveket jellemzik, előbb is, sőt, kisebb mértékben 15 éves kortól kezdve jelen voltak. Az időnkénti rosszabbodásokat időleges javulások váltották fel. Hosszabb ideig munkaképtelen már az 1823–26-os évek idején is. Vigyáznunk kell arra, hogy a láz szó ne tévesszen meg, és ne gondoljunk mindjárt maláriára! A jellemzések a láz mellett vagy helyett ideglázról tudnak, nem váltólázról, lehetséges, hogy éppen a sub jelentkezik a jellemzésekben az idegláz címszó alatt. Tanulmányunk folyamán a Bolyaiana receptgyűjteménye is érvet fog szolgáltatni a malária felvétele ellen. Tehát elég bizonyossággal ki lehet mondani, hogy legalábbis az 1823-as évtől, a feltételezett világösszeomlás élménye óta János suboktól kísért, remisszióktól megszakított skizofréniában szenvedett. Határozott remisszió következett pl. az 1827-es évben.
Vissza kell utasítani azt az elgondolást, hogy Gauss elismerő, de segítséget nyújtani nem akaró levele (1832) okozta a betegség kitörését, de azt is, hogy a nagy gondolat kidolgozásával járó szellemi megerőltetés volt a munkagátlás oka. Hiszen munkagátlás kicsiben már a 15 éves fiúnál is előfordult és 1823-ban már nagymértékben megjelent, amikor még nem volt szó a mű kidolgozásáról. Viszont nem utasítható vissza az a feltevés, hogy anyjának elmebetegsége és halála erősen és bűntudatosan hatott az érzékeny lelkű fiúra. Anyja ugyanis a fiától való elválás után (anyja szerint ezt nem bírván ki), lett elmebeteg.
Szülőihez fűződő érzelmi kapcsolata
IV. Éppen ez utóbbi lehetőség miatt külön tárgyalást érdemel a szülőihez fűződő érzelmi kapcsolata. Formáját illetően ez a kapcsolat erős, de erősen ambivalens. Két, egymástól független megfordítás is mutatkozik a szülőihez való kapcsolat körében: az egyik az apa-fiú viszony megfordítását célozza, a másik az anyának-apának a fiú érzelmi világában elfoglalt helyét fordítja visszájára. Ezek a megfordítások nem függetlenek a már tárgyalt gondolati megfordításoktól, sőt, elméletem szerint, az utóbbi az előbbiek feldolgozásán alapszik, evidenciáját onnan meríti.
Az apa-fiú helyzet felcserélése
A „ki a nagyobb” kérdése szüntelenül zaklatja Jánost. Közvetlenül leolvasható apróbb, széjjel szórt feljegyzéseiből:
„…is sokat köszön(ök) és nagy részinti jelen-tan, hogy elérte azon tökélyt, melytől ő ugyan többnyire messze maradott, de mely mégis homályosan előtte lebegett és melyet ő megismerve a leg-> kedvvel és érdekkel megölelné vagy átkarolná azokat. Amiket egyszermáskor mondogattam neki, ha csak átírta azokat, beh jó szívvel és örömmel eltagadta…”
„Nachdem er– nämlich Wolfgang v. Bolyai Euklid’s weltberüchtigtes 11-tes Axiom melynek megbizonyításától élte boldogságát függösztötte fel, úgy hogy saját nyilatkozatja szerint, ha abban célt ér, angyallá emelődött volna, ellen esetben egész földi életre szerencsétlenné lett, tisztába semmikép sem jöhetett, reményvesztetten s elcsüggedve, mintegy bút feledkeztetve vagy elverő korcsmára járva, költészkedésre vetemült, melyre is kis-gyermek kora óta ugyan különös és éppen rendkívüli erő által könnyűség és fogyhatlan és szakadatlan tenné, készséggel… ragadtatott: bár is azon működése, mint a Párisi pör című színdarabja előszava lapjából kiviláglik, már maga is többnyire sokkal alsóbbszerű és közönségesebb dolognak tartotta a lényeges tanok teremtésénél, szinte ekép szólván: átalján minden eféle munka, ha csak nem éppen rendkívüli, hasonlíthatatlan egy olyas tanba valamely olyas elröjtött igazság kereséséhez…”
„…Azonban természet szerint az eddigi költészek között is nagy különbség van, például egy Shakespeare, Schiller, Bolyai Farkas kétely nélkül és szemben is nagyszerű: de lényeges vagy bel-bele mindeneknek főleg csak a bennüki philosophián vetem, és e részben is elmondhatom Bolyai Farkasról, hogy költői mivoltát annál inkább legnagyszerűek és minden más földi költemények fölöttiek, hogy eszméi rögtön legalább a főcélt keresik, báris azt nem találták eléggé meg s másfelől báris ő Shakespearet mint én I. Napoleont, Paganinit és Gausst és plurális nélküli király…”
„Sok nagy értelmi és erkölcsi tulajdonságai mellett bizony sok oly is volt benne (árnyoldal), melyre szinte még a sírban is elpirulna s ha ismerni akart volna engem s nem húzódott volna fiatal korom óta tőlöm meg öszvegyült nem kevés mérgét sok részint szerencsétlen és éppen általa vagy miatta szerencsétlen családjára – 2 derék neje és 2 fiára, főleg pedig rajtam futta és öntötte ki s hosszúvágyát, üldözétét még halála után sem irtózott éreztetni… valóságos aljasság, gazság, gyalázatos ördögi indulat s káröröm…, nevének a Gauss mellé tételét határozták pedig reménylem mégis éppen én fogom rendkívüli saját érdemeit illő méltánylattal kiemelni… szegény ártatlan fejemtől… úgy irtózott mint a Belzebubtól (!) s irántam hitetlen volt (!)” (Levél Gergelyhez. 1857. ápr. 10.)
Az apa iránti érzés felcserélése az anya irántival
Farkasnak a már említett feljegyzése János gyerekkoráról így hangzik:
„11 esztendős korába az Anya meg nem engedvén valamit – a kis konyhába a szolgálók közt monologizált így – Ha király volnék az Anyámat megöletném s a tanítómmal nyársba húzatnám (még volt egy ollyan király) s 9 esztendeig hagynám az ég alatt, hogy a varjak a fejin károgjanak. Rollam ugyanabban az indulatjában azt mondotta, hogy nekem rettenetes nagy gyémánt koronát tsináltatna.”
Az elszakadás szüleitől
Az életrajz ismeretében arra a következtetésre jutottunk, hogy János életének egyik nagy traumája, mint anyjáé is, az volt, hogy anyjától, aki őt az imádásig szerette, és féltette, el kellett szakadnia Az „elpattanás”, elszakadás a geometriai gondolat első csírájában is lényeges helyet kapott. Két feljegyzése szerint sajnálja, hogy otthonról 15 és 1/2 éves korában el kellett szakadnia, de egyszer sem említi anyját, hanem egyszer apját, a másik helyen pedig apját és szülőit.
„Az illő tiszteletet megadva az ottani mérnökakadémiai nevelésnek, mégis a mellett a tehetség mellett, melyet bennem felfedezett, reám nézve célszerűbb és kívánatosabb lett volna, hogy otthon tartson magánál és maga gondoskodjék az én nevelésemről, hogy a mathematikai tudománynak, a melyhez mindig különösen és ellenállhatatlanul vonzódtam, még inkább és következetesebben szentelhessem magamat. Én legalább, ha szerencsém lett volna ilyen fiúhoz, nem távolítottam volna el magamtól.” (1856. Stäckel is idézi. I. 56. p.)
Egy kézirat az 1840-es évekből így meditál:
„Bár maradtam vagyis inkább marasztodtam vagy hagyodtam volna eleje óta itt atyám szülőim közt a helyben azaz Maros-Vásárhely Főtanoda Múzsája körül s lettem volna idővel itt nyi16-tanár”.
Anyja emlékének elfojtása
A gyerekkori elszakadást fájlaló fentebb idézett két feljegyzés is arról tanúskodik, hogy tudatosan vagy nem, óvakodott anyja közvetlen megemlítésétől. Erre a jelenségre Szirmayné is felfigyel. Anyját egy helyen, modorosságként hatóan, ahogy ezt Schaffer látja, „Apám első feleségének” mondja. Találtam egy másik helyet, ahol mostohaanyjáról apja „neje”-ként emlékezik meg, és ennek mintájára egy harmadik helyet, ahol apja „2 derék nejéről” (lásd fent) beszél.
Az azonban, hogy anyját közvetlenül meg ne említené, még eltekintve az örökségi iratoktól is, ahol az „Édes Anyám” kitétel szerepel saját írásával (1828), nem áll. Míg a többi örökségi iraton az apa írja fia nevében a szöveget, amelyben az anyát meg kell említeni, mintha János valóban kerülte volna az anyám szó leírását, addig abban a német szövegű beadvány-tervezetben, melyet 1832. máj. 3-i dátummal látott el, és melyet János királyi herceghez intézett, mást találunk. Ebben a tervezetben hivatkozik nagy művére, ennek Gauss által való elismerő fogadtatására. A tervezet erősen összevissza írott, sok toldással, javítással. Egy összefüggő javítás, mely azonban a végleges szövegből kimaradt, magyarul így hangzik:
„Egynéhány megjegyzés e levélhez. A bev. marad. – Azután Gauss azzal védekezik, (azt hozza fel) a válasszal való késlekedését illetően, hogy második feleségének elhalálozása nagy bánatot okozott. (Ámbár) Amennyire szerző meg van győződve (át van hatva), élénken érzi, hogy a math. a nemes érzéseket sokkal nagyobb mértékben érzi, mint a föld minden más fia, mégis kérnie kell, hogy kételkedhessék abban, hogy oly tüzes szellem, mint Gaussnak szerencséje van, hogy az, ez által a körülmény által arra indítódott (vezetődött, szándékozott) volna, hogy math. munkásságát abbahagyná, (rendkívül fontos) minthogy éppen ily magas (nemes) foglalkozás a legerősebb eszköz arra, hogy (a befurakodni, befészkelni akaró) búbánatot eloszlassa és kormányozza. (És) sokkal inkább filozófus Gauss, semhogy közönséges ember mintájára … (és) sokkal inkább érzi a szükségletet, az ösztönt, az isteni felé, Uranus is vonzza, semhogy ily mindennapi (?) csapás olyannyira (nagyon) legörnyesztette volna. (Hiszen maga is mondja: nagyon távoli, megrójja magát stb.) (Ezenfelül) Egy 21 éve majd mindig beteg, az utolsó 9 évet oly szerencsétlenül szenvedő (küzdő) nőért való bánat, amikor a végső végre bekövetkező megváltás jön a kínoktól, csak átmeneti lehet. Senki sem szeretett jobban, mint én anyámat etc.”
Az utolsó mondat németül: „Keiner liebte mehr als ich meine Mutter etc.” A liebte szó bizonytalan olvasás, de értelme szerint más nem lehet (liebete-nek olvasható leginkább).
Nemcsak megemlíti e helyen anyját, hanem egyszerre – Gauss kifogásaival vitatkozva – egész történetet mond róla. Hogy miként bánkódott utána, hogy a matematikába menekült a bánat elől. Látszik, hogy nem szívesen ír róla, hiszen a mondatot, ahol saját magára tér át, be sem fejezi, ill. egy etc.-val zárja le. Ezzel is közelebb kerülünk feltevésemhez, amely kapcsolatot talált
János anyjának halála, mindkettőjük betegsége és az Appendix alapgondolata közt.
A véglegesen megszövegezett beadvány János főherceghez 1832. aug. 8-áról kelt, első oldalai szépen, kaligrafikusan írottak, majd János mindjobban belesodródik a pongyolább írásmódba. Ebben a végleges szövegben Gaussról úgy beszél, mint aki
„fényes talentum és nagyon konsequens fej és így feltűnő, hogy absolut semmitmondó és értelmetlen érvekkel és kitalálásokkal”
hozakodik elő az Appendix ügyében. Mellékli Gauss Farkashoz írt 1832. márc. 6-i levelének másolatát, de kihagyja belőle a Gauss életkörülményeinek megváltozására vonatkozó helyet. Ehhez csillag alatt megjegyzi, hogy a házi viszonyok rövid ismertetése következnék, de ezt a másolatban mellőzi, mert nem érinti a lényeget. Az elhallgatást szinte in statu nascendi követhetjük.
János egyébként is matematikai gondolatokká dolgozta fel lelki fájdalmait, mint ahogy azt Gaussról feltételezni akarja, és ahogy testi fájdalmaira vonatkozólag pontosan leírja:
„…resignálva várnom kell, mint egy alamizsnát, míg istennek lehet s tetszik egy kis tevékenységre való erőt nyújtani: mely oly és annyi borzasztó zivataros éveken át csak egyedül volt képes még pedig mennyei paradicsomi gyönyör és felemelkedéssel fenntartani. S mivel tudtam, hogy régebb többnyire betegen sem szűntem meg szellemileg működni – például egykor egy egész éjjel oly irtóztató kólikával kínlódva és hogy reggelt alig reménylettem érni, a legnagyobb csenddel, mintha semmi bajom sem lett s örök földi életre számíthattam volna, űztem a tudományos spekulációimat, miáltal az ember még a fájdalmat is sokat enyhíti, legalább feledheti.” (Levél öccséhez, Gergelyhez. 1857. nov. 27.)
Ez a lelki feldolgozási, védekezési mód több gondolkodónál, matematikusnál fellelhető: átmeneti mazochizmus.
V. A hipohondria
Bolyai János betegségének egyik fő tünete a hipohondria, ami már premorbid személyiségét is jellemezte. Egyik fő pillére felnőttkori hipohondriájának az aranyeres csomók voltak.
„Megírtam volt, csak elfelejtettem, hogy fatális régi – évtizedek óta sőt 37 év óta kezdődött, mert már fiatal koromban kezdtem bajlódni velők – megrögzött, magát a csontokig s tán azokon is át befészkelte haemorrhoidális bajok, kóranyag s azoknak iszonyú kínos következményei környékeztek meg, ezelőtt 5 évvel jelentkezvén nagymértékben, caecává vált, azelőtt fluida haemorrh. irtóztató következményei, mely eddig a testemben lappangott, de mely miatt mind születtem s mi fő s szinte egyedüli oka volt folytonos betegségemnek, a hűlésre csúzra nagy hajlam s általján gyenge természet mellett. S már régóta látom, hogy ez volt oka lábszárom megdagadásának is… Hála… Priesznitznek, az, hogy rengeteg sok ülepedett hämorrh. kóranyagtól sikerült már is menekülnöm… Bizony itt is elég nagy fába vágám a fejszét, egy 37 éves hämorrhois gyökeresen (!) kigyógyítni.” (Levél Gergelyhez. 1859. nov. 9.)
Egy fiatalkori évszám pontos lerögzítése, az 1822-es évé, egyenes vallomás. János ekkor 20 esztendős volt. Ez év szeptemberében fejezte be a katonamérnöki akadémiát, kitűnő eredménnyel, Bécsben. Egy évig még ott marad és újabb fényes bizonyítvánnyal alhadnagynak nevezik ki. Ekkor kerül Temesvárra, és ekkortól kezdve elégedetlenek vele. Viszont 1821 szeptemberében halt meg anyja, akiről Farkas így ír 1821. júl. 15-én (nem Jánosnak): „A nyáron megfúrták temérdek nagy hasát, öt fertáj véres víz jött…” Anyja halála után Farkas viszont egyenesen Jánossal közli a boncjegyzőkönyv adatait. Ha tekintetbe vesszük, hogy ő maga is kapcsolatot talált az aranyeres vérzés és a menstruáció között:
„valami haemorrhoidális kiütések, vak haemorrhois vagy megrekedése miatt, minek szinte hasonló kellemetlen következményei vannak, mint a nők tisztulása kimaradásának” (Levél Gergelyhez. 1857. márc. 11.)
– világos utalás újra a nővel, anyjával való azonosításra. A hipohondriás panasz az aranyeres csomók esetében kapcsolódik a paranoid érzés felépítéséhez, amennyiben Stäckel szerint ennek kiindulási pontja a skybalum, amelyet első üldözőjeként érez a skizofrén beteg, viszont a skybalumot könnyen helyettesítheti a kínzó aranyér.
VI. Testi betegségek.
Bár e patográfia tárgya az elmeállapot mégsem térhetünk ki a testi betegségekre való utalás elől. Már csak azért sem, mert szülővárosában az volt a hit, amit továbbterjesztettek, és apjának fentebb idézett egy kijelentése („a fehérnép” tette tönkre Jánost) is alátámaszt, hogy János vérbajban szenvedett. Lábai ödémásak lettek, kínzó zsába gyötörte, az 1850-es évek elejétől fájdalmas, viszkető, rosszindulatú kiütés kínozta. Erről a kiütésről is tájékoztat ő maga:
„A kiütések ugyan nagyobbára rég, még az első (szám szerint öszvesen 9, mint csak 3 egymás utániból álló megszakasztott) jodos feredések a jod-bevételkor, az itt (erga restitutionem) átküldött receptek szerint, elmúltak, noha nehány nagyobbnak mintegy lencsényi nagyságúlag quasi hússzínűleg látszik a helye. De a mérges viszketegség, égedelem megvolt (noha némileg változott modorban) … Arra a D(oktor) az itti recept szerinti kénesős mosót rendelé… De én az egész kenőcsös (kénesős?) mosót nem szeretem, zsibbasztó rossz hatását éreztem, salivatiót is kaptam tőle…” (Stäckel I. 254. p.)
Apja így ír Gergely fiának:
„János az 50 Rhft-t nem fogja megadni – még szándékozik kérni, mert, mondotta Anikónak, hogy mostanság nem küld a patikába, mert drága az orvosság. Viszkető vérhólyagok támadnak a testén, azután sajognak. Péterfi szártsa gyökeret17 keserű lapu gyökérrel18 praescribált, eltiltva kávét, húst, bort…, egy recept 30 ezüst, s kétszer csináltatta csak meg, pedig hat hétig mondotta D. P., hogy éljen vele – panaszolt Anikónak, hogy Péterfi nem mond semmit…, s ugyan Anikónak mondotta, hogy ha nem dolgozhatik, golyót ád a fejének.” (1854. dec. 12.)
Bár feltűnik a hússzínű elszíneződés a felületi gyógyulás után, tekintetbe veendő, hogy csecsemő korában „oltvaros” volt, hét esztendős korában
„a doktor holtszenes kenőt adott az oltvaros fejére tsászár szakáll theával (akaratom ellen az elsőt), hirtelen megszáradt az oltvar, nem sokára a szeme alá tumor cysticus lett. 9 esztendős korában azon felin levő álla alá golyva forma lett, múlik terpentin olajos linimentum volatilevel.” (Szabó közlése, Farkas 1812-es feljegyzése alapján.)
A diagnózissal tehát óvatosan kell bánni, bár lehet, hogy orvosai időnként luesnek tartották.
János a már idézett 1857. márc. 11-i levelében azt is írja, hogy
„nekem nem volt tályogom soha, sőt szinte semmi efféle bajom, kivéve most két éve valami haemorrhoidális kiütések…”
Ugyanez év nov. 27-én újra ír betegségéről és ebben régi bajára is kitér:
„Én augusztus eleje óta szinte nem is létezem, legalább nyommal: ugyanis a vak fátum és véghetetlen bölcs Úr istennek tetszett engem Aug. első napjaiban előbb egy erős ín-rándulással úgynevezett hát-pecsenye leszakadással meglátogatni, úgy hogy előbb éppen nem voltam képes lábra állni s néhány nap múlva is még 2 pálcával, tehát öszvesen 4 lábbal is alig léphettem kinosan néhányat, úgy hogy nem ok nélkül aggódtam vagy gond fogott, nehogy életemre oly nagy nyomorékság elérjen, mi csakugyan Isten s emberi segély után helyre jött; azonban ezen cura – az úgynevezet hát-pecsenye öszve szedés – következtében a hideg földre hasra kellvén feküdnöm, oly erős és nyakas hideglelést kaptam, különböző (mindennapi váltó forró) alakokban, millyet ugyan régen sokat, de már több évek óta nem bajlódtam…, katonaorvos némi recidivák után… meg is mentett… Újra kellett járni tanulnom, szédültem… Ugyancsak tartós és nyakas s. v. hasmenés követe, mely csaknem mostanig éjjel nappal mind és úgy elkínzott – minden anyagi és szellemi munkára alkalmatlan vagy tehetetlen lévén, mi pedig már folytonos szellemi tevékenységhez szokott lényemnek a legnagyobb kín és csüggesztőbb állapot, midőn egy különösen éppen erős és erélyes lélek oly betegségbe és (Gemütskrankheit) esik, mely által ezen legbetsesebb és egyedül igazi életet adó kincsektől megfosztódik vagyis kedvet, erélyt, tüzet, reményt veszt.”
Ami ebben a leírásban feltűnik, az a váltólázas állapot említése a katonai időkből és nyomban utána a kedélybetegség leírása, így kapcsolódik nála tudatosan a testi és kedélyi megbetegedés. (Maga sem nevezi az akkori hideglelést váltóláznak!)
Visszatérve mind a lues, mind a váltóláz kérdésére, a feltalált és hagyatékában őrzött receptek is szóhoz juthatnának. 1827-ből két recept szerepel, mindkettő laxáns, az egyik calomellel. A későbbi receptek közt szerepel izzasztó, laxáns, hánytató, fájdalomcsillapító, étvágyjavító, köhögés ellen, hasmenés ellen, gyomorerősítő, szemvíz, higanykenőcs, jód, higanytapasz19. Chinin két 1833-as és egy 1834-es recepten szerepel, de összadagja kanalas orvosságban kb. 1 g, ami tonikumnak jó, de malária ellen nem. A higanyos kezelés pedig a bőrbaj ellen szólhatott, vagy orvosi próbálkozás volt.
VII. Alkotás és skizofrénia
De miként lehetséges, hogy egy skizofrénnek diagnosztizált valaki a legkiválóbb szellemi alkotásra képes? Az újabb vizsgálatok tanúsága szerint prepszichotikus állapotban mindenképpen lehetséges magasabb fokú absztrahálás, de a már skizofréniában megbetegedett is, ha elegendő idő áll rendelkezésére, vagy oly helyzet előtt áll, amelyben a szokottnál erősebb motívumok érvényesülnek, magasabb igényű gondolkodási folyamatokra képes (Schneider). Skizofrénnél a fogalmi gondolkodás kevésbé megtámadott, mint egyéb szellemi funkciói. Ámbár nem tagadható, hogy az absztraháló képesség sokszor csorbát szenved, de nem kell csorbát szenvednie. Meg kell gondolni, hogy különböző absztraháló módok vannak, az egyik kárt szenvedhet, a másik nem (Shakow). A Stanford–Binet-tesztszériával vizsgált 25 skizofrén közül 9 az átlagnál magasabb szellemi életkort mutatott, egy más tesztszériában a 25 közül az egyik beteg normális feletti eredményt ért el. Az ún. originális válaszok száma meghaladta egynéhány skizofrénnél az átlagot. így Bolyai János nem az egyetlen, akinél originális gondolkodás magas absztrahálás mellett, összefér enyhe skizofréniával. Hanfmann–Kasanin kísérleteik folyamán három lelki réteget találtak, egy konkrét, egy absztrakt és egy átmeneti réteget. Skizofrének nagyrészt az első réteget képviselik, de általánosítások is találhatók náluk: 62 skizofrén közül 11 a feladatot a legmagasabb nívón oldotta meg. Az is ismeretes, hogy skizofrének betegségük kezdetén erősen hajlanak absztrakciók, filozófiai meggondolások felé. Mette erre a tulajdonságukra írásaik alapján vet fényt. Felvilágosító e téren a skizofrén költő, Hölderlin is, akinél a „filozófia gyógyintézetként szerepelt”.
Mindennek ellene vethető, hogy Goldstein szerint a skizofrén beteg nem absztrahál, mert ez a működés a neki hozzáférhetetlen kategoriális, fogalmi attitűdbe tartozik. Ez azonban ily merev általánosításban nem állhat, mert pl. általános ítéletek elgondolásáról Goldstein, példái alapján, szintén tud, amennyiben everything-ről, mindenről, mindenkiről nyilatkoznak.
Gondolkodáslélektani szempontból János gondolkodásmódját skizoid-hibátlan gondolkodásmódnak kell tartanunk, és meg kell kísérelnünk, hogy ennek a gondolkodásmódnak jellemző vonásait felvázoljuk. Itt segítségünkre jön, hogy a nagy matematikusra, Hilbertre vonatkozólag már felmerült ugyanez a probléma, tehát egybevetési alapunk is van (Hermann, 1949). De azt is meg kell követelnünk ezektől a jellegektől, hogy vonatkozásban álljanak a skizofrén-hibás gondolkodásmóddal, úgyhogy vagy annak kompenzálásai, visszautasításai vagy enyhébb formái. Ezek a jellegek:
1. A szisztemaalkotás
Bolyai János nemcsak egy általa levezetett rendszerét adja a geometriának, végtelen sok geometria lehetőségével, hanem maga a geometria is csak része az Üdvtanban kifejtendő alaptudománynak, mint a rendszerek rendszerének. Szisztémaalkotás a patológiában a skizoid-paranoid kórképekhez fűzött tulajdonság. A kifejezett skizofrén viszont éppen a szisztémába besorolásnál mond csődöt (Angyal). Az imaginárius nagyságokkal való szisztémaalkotás a nem-euklideszi geometriában, sőt maguknak az imaginárius nagyságoknak szisztematikus elmélete (Responsio) a világösszeomlás élményének leküzdése egy új világ felépítésével.
2. A szemlélet követelése
A skizofrén egész gondolkodásmódja a szemléletre támaszkodik. „The schizophrenic’s tendency to maintain the concrete attitude is strong” – vallja Goldstein, hivatkozva Cameron-ra. Így megnövekszik az egyes szemléleti tárgyak individualitása.
3. Elfordulás az érzékelhető világtól
3. De az ellenkező irány is jelentkezik, az elfordulás az érzékelhető világtól. A konkrétre való beállítás ellenére a skizofrén szegényes a szemléleti életében, fantáziában (Beck). A szemléleti világot csak nagyon bizonytalanul építik fel, a reális világot csak szegényesen dolgozzák fel (Hanfmann–Kasanin).
4. A jelek világa.
Ez a két törekvés, a szemlélet követelése és az érzéki világtól való távolodás összeolvad a jel előnyomulásában. A skizoid-hibátlan gondolkodásban a jel egy időre puszta jelként, érzéki jelként szerepel, határozott jelzett nélkül (Responsio), amivel mindkét tendencia jól érvényesül, valami érzékileg adva van, de nincs vonatkozása a reális világra. A jelek világa utal a skizofrének mágikus világára is. Bolyai János geometriájában a nagyságok konstrukciója kényünktől függ, ami halvány visszfénye a mágikus jel-gondolkodásnak. Szép példája a jel skizoid-hibátlan gondolkodásbeli szerepének az imagináriusok elméletét tartalmazó Responsio. Ennek 3. §-ában olvasható:
„…felvéve a következő négy jelt:
(egyedül csak azért nem többet vagy kevesebbet, mert majd eléggé kitűnik, hogy e vizsgálat célja éppen 4-et igényel), amelyek vagy a tárgyalt mennyiségektől különböző dolgoknak jelei is lehetnek, vagy minden további jelentés nélkül substancialis dolgoknak tekinthetők. Jelentsen a
jelek közül mindegyik valamely bármilyen nemű bizonyos tetszés szerinti mennyiséget, pl. időtartamot, egyenest, csavarvonal darabját stb. úgy hogy mind a négy mennyiség különnemű is lehessen.
Vegyünk fel azonkívül valamely más nemű, teljesen substanciális dolgot, pl. 0-t; mert a semmi pusztán negatív fogalom, és ha a dolgot közelebbről tekintjük, könnyen belátható, hogy képtelen dolog, ha a semmit megjelöljük és műveleteknek vetjük alá…” (Stäckel II. 240–241. p.)
De az abszolút geometriában, az Appendixben is ily jellel dolgozik, mert a felrajzolt vonal csak ráutal a valóságos vonal végtelen sokféleségére, csak jele ezeknek.
5. Az ellentmondásmentesség
Ez minden formális logika követelése, de a skizoid-hibátlan gondolkodásban a végsőkig betartandó vezérelv. Az ellentmondásmentességet szinte túlzottnak látszó aggodalommal kell folytonos ellenőrzéssel biztosítani.
„Ebből kitűnik az a nevezetes tény, hogy Bolyai János nem bizonyosodott meg benne soha, vajon S a térben ellentmondásra vezet-e vagy sem… János későbbi éveiben az abszolút geometria ellentmondás nélküli voltában kételkedni kezdett… Sőt egy ideig hitte is, hogy célt ért. Így tehát S hamis, kiált fel diadalmasan és megkezdi egy ily című dolgozat fogalmazását… Később János felismerte, hogy tévedett, amennyiben számítási hibát követett el.” (Stäckel I. 181–183. p.)
Ebben a túlzottságban megint a beteges irányt, az ellentmondás megtűrését kompenzálja a skizoidan-hibátlanul gondolkodó. A skizofrén szereti az ellentmondást. Ezt Frostig is kimutatta. Kasanin szerint a skizofrén átgondolja az összes lehetőségeket szinte egyidejűleg. Így ellentmondó tételek egymás mellé kerülnek.
6. Dualitások előtérbe kerülése
Az abszolút geometriában egy helyett két párhuzamos húzható minden egyeneshez. A képzetes számokról szóló Responsioban a jeleknek kettős párját vezeti be.
Skizofrén betegek sokszor dúskálnak a dualitásokban (két anya, két testvér, minden öltözetdarabból kettő).
7. A gondolatok egymástól való függetlensége
Hilbert az axiómáktól követel ily függetlenséget egymástól, Bolyai geometriájában (Hilbert előtt!) a 11. axióma független a többitől. Cameron szerint a skizofrén gondolkodás interpenetratív, vagyis egy téma részei, töredékesen behatolnak egy másik téma elemei közé. A környezetből és a fantáziából is behatolnak töredékek a folyó témába: superinclusio (Hunt). Hivatkozhatunk Bak megfigyelésére, amely szerint a skizofrén gondolkodásban érvényesül az általam hőorientációs átfolyásnak nevezett sajátság. E vonatkozásban a skizoid-hibátlan gondolkodásban tehát újra túlkompenzációról van szó.
8. A kiválasztásos gondolkodás
Ennek jellegét és felismerésének rövid történetét az 1959. évi Pszichológiai Tanulmányokban közöltem. A gondolkodásban nem a matematikai, nem a logikai kiválasztási axiómáról van szó, hanem az utóbbi fellazított formájáról (amiként a gondolkodásformák általában a logikai formák lazább leképzései). Kifejtettem ebben a tanulmányomban, hogy bár normálisan is előfordul ez a gondolatforma, tömegesebben fellép paranoid személyeknél. Bolyainál egy példával szolgálhat a közölt 1958. aug. 8-i levél egy mondata (a legdesperátabb stb.). De már az Appendix első §-a is ide hozható, abban az értelemben, hogy abban a félegyenes elforgatásakor beálló első nem metsző helyzetet fixálja le. Ebből hallgatólagosan következik, hogy ha már az sem metsz, pedig metszőnek látszik, a további elforgatással előállított végtelen sok egyenes közül egy sem fog metszeni. A Gauss-szal való összehasonlítást tartalmazó beadványtervezet is azt mondja, hogy senki sem szerette jobban az anyját, mint ő, és halála után mégis dolgozott, tehát Gaussnak is, mindenkinek így kellett cselekednie.