„Legfőbb oktatóm és támogatóm Bertrand Russell volt, akitől
matematikai logikát s a természettudományok és a matematika filozófiai
alapjaira vonatkozó ismereteket tanultam. Russell, aki akkor is, akárcsak ma,
nagyon hasonlított az Alice csodaországban című könyv egyik
főszereplőjére, a bolond kalaposra, bámulatosan kicsiszolt előadásokat
tartott…”
N. Wiener:
Matematikus vagyok
Az én tanáraim is mind nagyszerű emberek voltak. Az osztályfőnökünk –
matematika, ábrázolós itt is – éppolyan jópajtás, turista, mint a Bulyovszky-beli;
csak a matematika vált sokkal egyszerűbb, vidorabb dologgá az ő keresztény
agyában.
Álom és valóság
De nemcsak az osztály volt színesebb (mintha a vároldali kert fái, a
boltos folyosók egy melegebb XIX. századi világot ragasztottak volna itt),
a tanári kar is. […] a Toldyban a tanári kar volt a kitűnő, s ha a századforduló
együttese széthullott, elöregedett is, a kötelező példa, melyből apám is
nagyot szítt, még ott lebegett a tanári szobákban. Kresznerics Károly, a
matematika s ábrázoló geometria tanára, még egész fiatal ember volt, akkor
végezhetett; kicsit kiálló, basedowos szeme, sedre beszéde, s a tanácstalan,
humorral árnyalt csodálkozás, mellyel a szerepéből eredő rosszallásnak hozzáfogott,
a rokonszenv láthatatlan vértjével védte minden diáki idétlenség ellen,
amire Budán különben sem nagy volt a hajlam. A matematikából nem kerített
nagy dolgot, az ő szájában, krétája alatt minden egyszerűvé vált, s ezt
főként én méltányolhattam, akit előző iskolámban egy hasonló korú, de nagyobb
becsvágyú tanár tanított; az még matematikai kört is tartott velünk, s fogalmi
bemosakodásaival a legegyszerűbb dolgokat is sikerült bonyolulttá tennie,
s amellett az anyag felét sem végeztük el. Kresznerics nem növelte, de nem
is játszotta el a matematika tekintélyét, éppúgy, mint a magáét sem. Mint
osztályfőnök s helyettesítő tornatanár (az igazi a fronton volt) kirándulásokra
vitt; síléc is az ő jóvoltából volt egyszer a lábamon.
Mit
köszönhetek a Toldy-reálnak?
”[…] az igazi matematika […] a szó legnemesebb értelmében
izgalmas és érdekfeszítő szellemi kaland.”
Rényi A.:
Boszorkányság vagy matematika?
Azt a homályos vágyat a barátság után, amely a Bulyovszkyból elhajtott,
az ó-reál tökéletesen beváltotta. Az osztály magva egy négytagú társaság
volt; feje az az Oszoly Kálmán, akivel az al-dunai hajón egymást szagolgattuk.
Ő volt az én megérkeztemig az egyetlen tiszta jeles. Erős bajsza, körülményes
felnőtt modora volt, s egy nála idősebb nagy lány volt szerelmes belé. […]
Csaknem ellentéte volt: Fényes Iván. Ez stílust csinált az éretlenségből.
Ha valami nagy zöldséget mondott, könyökön lökött, és nagyokat vihogott;
a malackodás is az ő előjoga volt. Csak akkor komolyodott el, ha technikáról
vagy matematikáról volt szó. Hatodikig rosszul tanult, a bukás és kicsapás
határán. Egy nap azonban arra ébredt, hogy ő algebrista. S valóban, ez az
a tárgy, amelyből, ha belelő az ember fejébe, egy hónap alatt éveket pótolhat.
A matematika magával húzta a fizikát, ábrázolót; amikorra én oda kerültem,
már az általános jót ostromolta. Előttünk érő bizonyítéka volt annak, hogy
egy szenvedély is elég ahhoz, hogy egy embert fölemeljen.
Álom és valóság
Fényes Iván volt a legéretlenebb, legszabadabb szájú. A legjobb módú
is. Ha meglátogattuk, a Nemzeti Bank fényes épületébe kellett bebátorkodni,
az apja annak volt aligazgatója. A hatodikig rossz tanuló, akkor fedezte
fel a matematikát, s mindazokat a dolgokat, melyeket a matematika komoly
dologgá tett szemében. Rajt láttam, hogy egyetlen szellemi szenvedély hogy
vált meg s emelhet a magasba egy süvölvényt. Ma egy dél-amerikai egyetem
professzora.
Mit
köszönhetek a Toldy-reálnak?
Második szakasz
1918–19. tanév: Az Önképzőkör Németh László
javaslatai alapján működik, jóllehet tisztséget nem vállal. 1919 tavasza:
A Matematikai Körben A háromszög nevezetes vonalai címmel
tart előadást. 1919 ősze: Leérettségizik, majd a bölcsészkar mellett dönt.
1920 márciusától francia–magyar szakos hallgatóként jár a budapesti
bölcsészkarra, azonban áprilisban átiratkozik az orvostudományi karra.
ebben az épületben dolgozott,
és e klinika
első igazgatója volt
KORÁNYI SÁNDOR
(1866–1944)
a legnagyobb magyar
belgyógyász
Emléktábla
A kis elrévedés, az emlékezetét különös elevenséggel megszálló képnek
szólt; egy fölfele fésült, ősz hajú ember áll, nem köpenyben, mint a tanársegédei,
hanem fekete zsakettben, az előadóasztal előtt, keresztcsontjával nekidőlve,
bal keze az asztallap szélét fogja, s elég halkan, hátul tán nem is hallani
jól, beszél. A kéz, mellyel az asztallapba kapaszkodik, vékony csontú, a
körme kicsi, nem férfiköröm, s feltűnően kék. Az arca a kézhez illő, kékespiros,
s mintha puffadt volna. Tán emphysemája van, mert melle a testhez képest
nagy, domború, időnként az összehajtott zsebkendőjébe köhög. A fizikumában
sincs semmi imponáló, beteg öregember, aki fiatalnak sem volt erős, s mégis
tiszteletet ébreszt. Csak a híre vagy a zárkózottság, magány, melyet a közlés
csak még jobban hangsúlyoz? Ahogy beszél, nem néz a hallgatóságra, fejét
kissé lesütve mondja a pontos mondatait, szürkéskék szeme csak akkor bújik
elő a szem alatti-fölötti zacskóból, ha a tanársegédtől kéri a kórlapot,
vagy a betegnek tesz föl kérdéseket. De ezek a kérdések sem teremtenek,
bár udvariasak, kapcsolatot: csak az épülő előadáshoz szükséges válaszokat
akarja megkapni tőle. Az egész klinika – a legszebb – az övé; ez a sok ember
mind az övé; ez a sok ember mind a tudását, rendelkezését várja, s ő mégis
mintha egy láthatatlan burokba lenne zárva, melyről jobban kellene ismerni,
hogy megmondhassa micsoda: a tudomány elmerültsége vagy a szenvedés visszahúzódó
tapasztalata. A kollégák közt híre jár, hogy különféle családi szerencsétlenségek
érték, azok ellen vajon tud-e védekezni ezzel az elszigetelődéssel.
Irgalom
A klinikáján sajnos nagyképű asszisztensek fogadták az embert, mintha
mind azt hangsúlyozta volna: mi a Korányi-iskola vagyunk; az ő előadásai
azonban nemcsak tanulságosak, hanem szellemképzők voltak. Az ember önkéntelen
is arra gondolt, hogy miért a matematikán vagy a latin nyelven s mért nem
a kórélettan diszciplínáján edzik az embereket magasabb gondolkodásra. ti.,
hogy ő a vesekiválasztás bonyolult rendszerének egy hibbanását az egész
szervezeten végigkísérte: mennyivel hajlékonyabb differenciálegyenletek
inogtak ott, mennyivel plasztikusabb grammatika. Óriási kár, hogy előadásait
szóról szóra nem jegyezték föl. Ha az életfolyamatokról alkotott látomásában
az orvos is művésszé válhat, ezek az előadások műalkotások voltak, anélkül
hogy a népszerűsítésnek, a tudományos költészetnek még csak az árnyéka is
hozzáfért volna. Amikor a Tanu első számában tanulmányom róla
megjelent, tiszteletem jeléül elküldtem neki. Nem is válaszolt rá. Később
a Rádióhoz kerültem, s mint volt tanítványa előadásra kértem föl. Rövid,
udvarias levélben hárította el: az orvostudomány népszerűsítését nem tartja
helyénvalónak. S ebben igaza is lehetett.
A kohó
„Az utóbbi években még egy orvosi problémára terelődött a figyelmem.
Walter Cannon, visszatérve Claude Bernard egyik gondolatához, azt hangsúlyozta,
hogy egészség, sőt egyszerűen a testnek az életben maradása is az úgynevezett
homeosztatikus folyamatoktól függ. Ezen azokat a folyamatokat értjük, amelyek
a hőmérsékletet, a vérnyomást és az élőlények belső környezetének sok egyéb
tényezőjét azon az állandó értéken tartják, amelyen az élet lehetséges.
Ez annyit jelent, hogy az élet látszólagos egyensúlya valójában aktív egyensúly,
amelyben az alapértékhez viszonyított minden eltolódás ellenkező irányú
reakciót vált ki. Éppen ezt a jelenséget nevezzük negatív visszacsatolásnak.
Ha tehát a test egészségi állapota megromlik, kell lenni olyan esetnek,
amikor az ok a belső visszacsatolás üzemzavara. Ilyenkor a meghibásodás
módjának matematikai leírása rámutat a visszacsatolás természetére és csődjének
jellegére. Egy kollégámmal, Paul Hahnnal együtt ehhez hasonló módon tárgyaltuk
a fehérvérűség lefolyását, s meglehetősen komoly bizonyítékokat találtunk
arra nézve, hogy a fehér vértestek túlzott szaporodása mögött olyan homeosztatikus
folyamat áll, amely e vértestek szaporodását és pusztulsát eredetileg kiegyensúlyozni
igyekszik, de a visszacsatolás szintje nem megfelelő. Azt hiszem, hogy a
homeosztázis megbetegedésének ez a felfogása az orvostudomány sok területén
hasznosnak bizonyul majd.
Az orvostudományban a múltban erősen megvolt a hajlam lokalizációs
elméletek kidolgozására. Ez a tendencia különösen az agy vizsgálatában mutatkozott
meg nagyon erősen. Az agykéreg illetve az agyféltekék felületének minden
kis darabkáján önálló funkciókat fedeztek fel, vagy tulajdonítottak. De
a lokalizáció túlzott mértékben való hangsúlyozása azt eredményezte, hogy
az általános szervezési problémákat alárendelték a lokalizálható, atomi
méretű jelenségeknek.
Szerintem a szabályozó berendezések működésének vizsgálata alapján
világosabban megértjük, hogy ezek a helyi, lokális jelenségek hogyan épülnek
bele az egész agyra kiterjedő nagyobb folyamatokba – illetve tulajdonképpen
az egész emberi test folyamataiba. Ha gyógyítani akarunk, jól meg kell értenünk
a test egészére kiható folyamatokat, mert a megbetegedés lehet olyan jellegű,
amikor a tünetek nem tulajdoníthatók egy-egy speciális szerv megbetegedésének.
Vannak persze olyan betegségek is, mint például a fehérvérűség, amikor egyes
folyamatok, speciálisan a fehér vértestek képződése, meggyorsulnak. De még
itt is komoly jelek mutatnak arra, hogy a betegség oka nem a fehér vértest-képződés
és pusztulás szabályozó mechanizmusának teljes csődje, hanem inkább az,
hogy a szabályozás szintje nem megfelelő.”
N. Wiener:
Matematikus vagyok
Az előadás Ágnes várakozásához képest elég érdektelenül indult. Valamit
rekapitulált, nyilván a vesebetegségek Fahr-féle felosztását, melyet Ágnes,
minthogy az előző két órán nem volt ott, nem nagyon értett. A monoton hanghordozását
is meg kellett szokni. Aztán a vádlottként, fegyencruhában ott ülő beteget
szólította elő: egy öreg nefroszklerózisos volt, s a kérdések után a kórlapról
olvasta fel az adatokat, fehérjeszázalékot, vesecilindereket, amilyeneket
már Ágnes is látott. Aztán a vese koncentrálóképességéről beszélt, hogy
mennyire tud alkalmazkodni, a fagyáspontcsökkenés méréséről, amelyet ezen
a klinikán vezettek be az összmolekula-tartalom meghatározására, mellesleg
a kémia új ágáról, melyet fizikai kémiának szokás nevezni, s mellyel az
orvosoknak is jó lenne megismerkedniük. Ez már érdekesebb volt, főleg, hogy
tőle hallja, hisz a vesebetegségekről szóló könyvben mindezt olvasta már.
Ekkor jött valami, ami a fakó hang s az izgató gondolatok közt az ellentétet
szinte drámaivá tette. Napközben már megpróbálta rekonstruálni, hogy jutottak
oda – tán az érgomoly-elmeszesedés következményeiről –, mint emelődik meg
a vérnyomás, hogy a veseszürlet mégis átsajtolódjék rajt, a vérnyomás hogy
terheli meg a szívet, amelynek az ereiben különben is ott vannak a meszes
plakkok, a rossz szívműködés pangást okoz, ha az illető már emphysemás –
itt egy kis mosoly jelent meg a kékes szájon –, esetleg a tüdő is bevonódik,
az általános pangás, persze, visszahat magára a vesére is, a szűrés most
már még nehezebb lesz, a vérnyomás még föllebb megy, a szív még jobban meg
lesz terhelve, a circulus vitiosus, ha meg nem állítják, kanyarog tovább,
a beteg mind rosszabb állapotba kerül. Ez a circulus vitiosus, ez volt az
a pont, ahol Ágnesen a gyönyör vagy riadalom vett erőt, a nagy gondolatoké,
amelyeknek a horderejét abban a pillanatban fel sem tudjuk fogni, de azt
érezzük már, hogy gondolkodásunkat s tán az életünket át fogja rendezni.
Az, hogy a betegség ilyen spirális pályán circulus vitiosusokban fejlődhetik,
a kórtanban tanult szimpla ok-okozat helyett az összefüggések sokkal finomabb
szövetét rezdítette meg, s ez volt ami a gyönyörűséget okozta. A professzor
eztán arról kezdett beszélni: milyen hibát követhet el az orvos, ha ezt
a circulust rossz ponton próbálja megszakítani. A vesebajosnak szüksége
van a vérnyomására, s ő a vizsgálatot elmulasztva, a könnyen diagnosztizálható
vérnyomást szorítja le, vagy, ami valamivel jobb, idő előtt ad digitalist
neki, holott a vese kímélésével, megfelelő étrenddel a circulus vitiosus
egy időre tán megfordítható még. Tán ez volt, a mulasztások bő lehetősége,
ami az új gondolat gyönyörébe ijedelmet kevert.
Irgalom
Harmadik szakasz
1945 és 48 között, Németh Hódmezővásárhelyen
tanít. 1950-ben kevés szabad idejében tudománytörténettel foglalkozik.
Glaukón. ...
Miféle tudomány marad tehát még, ha a zenét, a testgyakorlást és a
mesterségeket kirekesztjük?
Szókratész. Tudod mit? Ha ezeken
kívül egyet sem tudunk találni, keressünk egy olyat, amely mindegyikkel
összefüggésben van.
Glaukón. Ugyan melyiket?
Szókratész. Például azt az egyetemes
jellegű tudományt, amelyet minden mesterség, gondolatmenet és tudomány
alkalmaz, s amelyet elsősorban kell mindenkinek tanulnia.
Glaukón. Melyik az?
Szókratész. Az a szerény tudomány,
amellyel fel tudjuk ismerni az egyet, kettőt, hármat; röviden szólva: a számok
és a számolás tudománya, vagy nem úgy áll-e a dolog velük, hogy minden mesterség
és tudomány kénytelen hozzájuk folyamodni?
Glaukón. De igen.
Szabó Miklós fordítása; Platón:
Az állam
A tudomány történetéhez, mint életem sok más öröméhez, engem a tanári
gyakorlat vezetett. Vásárhelyi tanárságom alatt kezdődött: tanár híján
mindjárt az első évben rám bízták a „filozófiai propedeutika tantárgy”
oktatását. Ez a tárgy azóta kiveszett a középiskolai tananyagból. Én
negyven esztendeje tanultam, s nem sok örömöm telt benne. Nem is tudom,
miféle elgondolás tűzte oda a középiskolai oktatás végére. Tán az, hogy
az igazi filozófiára egy tizennyolc éves ifjú éretlen még, de egy lelketlen
lélektan s a szillogizmusokkal vívó logika előkészítheti a magasabb
stúdiumokra. Én a logikáért nem lelkesedtem: a gondolkozásnak csak a
grammatikáját láttam benne, amelyhez inkább alkalmazkodnunk kell, ha
gondolatainkat másokkal is el akarjuk fogadtatni, azt azonban nem hittem,
hogy következtetéseivel valóban új eredményekhez lehessen jutni. A
képzeletet, emlékezetet stb. definiálgató filozófiai lélektant, mint az
orvosi lélektan ismerője, sőt alkalmazója, mélységesen megvetettem. Hogy
a kitűnő osztály s a magam számára is mulatságosabbá tegyem az órákat: az
az ötletem jött, hogy a logikát születése pillanatában mutatom be, s
törvényeit a Phaidón vagy az Állam bizonyításaiból
vezetem le. Platón olvasása közben mindig gyönyörködtetett az új hit,
amely akkoriban oly szőrszálhasogatóan mégis az új vívmányok fényében
ragyogó tornákba vitte a gondolkozókat: azt gondoltam, ezt a fényt adom
át a tanítványaimnak, akikben mint fiatal emberekben sokkal nagyobb is a
hajlam s a bizalom az efféle okoskodások iránt. S a fogás valóban bevált,
inkább Platón, mint a logika jóvoltából, úgyhogy a második félévben a
lélektant meg Szent Ágoston vallomásaiból kezdtem tanítani,
az indítóok itt Babits egy régi, belém rögzött mondata volt: hogy míg az
ókor kultúrája inkább költői, logikus, a kereszténységé inkább lélektani.
A második évben már engedélyem is volt rá, hogy a hagyományos filozófiatanítással
szakítsak, s propedeutikaként filozófiatörténetet adtam elő, helyesebben:
a metafizika, logika, majd etika megszületését előbb az ókorban, aztán
újjászületését (a logika helyébe az ismeretelméletet s dialektikát véve)
az újkorban. A Phaidónból oktatott propedeutikának azonban
volt egy fontosabb következménye is: egyre nagyobb kedvem s bátorságom
támadt a történelmet a rám bízott természettudományi tárgyakba is bevinni.
Az első évben az egészségtan tanítását bízták rám, a következő évben, hogy
a biológiai tárgyat magasabb szinten taníthassam, hozzávettem a vegytant is,
s a kettőből alakult új tárgy (az angolok science-nek nevezik, s a sors
végzése, hogy lányom épp ezt tanítja) első fele a vegytané lett, a második
fele a biológiáé s az orvostudományé. A vegytant is igyekeztem magasabb
szinten tanítani, mint az egyetemi oktatásban szokás […]
Tudománytörténeti munkák
Mindig csak, mindig örök szócsaták?
Miért nyujtani a meddő vitát?
Miért akarsz izes-szőllő helyett
levegő fürtöt vagy fosztott csutát?
Bölcs tobzódás szökött szivembe; lásd:
új asszony hoz házamba új varázst;
a vén, meddő Észt elkagytam, hogy a
Szöllő Lányával kössek újra nászt.
Mert kutattam, mi a Föl, mi a Le,
néztem, a Van nincs-e, a Nincs van-e,
vitt mérce, szám, ész, s nem volt semmi más
oly mély s igaz, mint kupám feneke.
A tudósok csak veszekedjenek,
szedjék szét egymást, főldet és eget:
te dőlj le egy sarokba és nevess
mindenkin, aki terajtad nevet!
Mert fönt, lent, kint s bent csak azt látni, hogy
minden mint bűzös Árny-szinház forog,
s szekrénybe zárva Nap-lámpánk körül
úgy keringünk, mint árnyék-alakok.”
A vásárhelyi vegytan- és biológiaórákból a vége fele egy másik könyv
terve is kezdett kihajtani, nemcsak […] a természetismereti tárgyé, s ezt
is a tudománytörténettel való foglalkozásnak köszönhetem. […] egy olyan
munka, amely arról szólna, hogy a természettudomány hatásával és visszahatásával
hogy befolyásolta szellem és élet más területeit, egész civilizációnkról
is mondana valamit. E könyv, persze, csak ott kezdődhetne, ahol Wolf könyve
is: az új fizika születése előtt. Azelőtt a tudomány nem jutott ilyen jelentőséghez.
Szerényen az élet margóján dolgozott: annak, hogy a művészetre, történetírásra
hatása lett volna, nem sok jelét látjuk; a technikának megvoltak a maga
szakismeretei, ezeknek azonban igen kevés közük volt a tudományhoz. A görögöknél
a tudomány az alexandriai kor elején virult ki, amikor a görögség nagy szellemi
virágzása már lefolyt; a tudomány már Arisztotelésznél is e gyors, egyik
területről a másikra csapó alkotókedv utolsó formáját jelentette. Az iszlámban
az ősi költői kedv s az új világirodalom táplálta tudományos érdeklődés
egymás mellett voltak: Omár Khájjám egyszerre volt költő s matematikus;
a tudományuk azonban enciklopédikusabb volt, semhogy az életet s szellemet
olyan mérvben alakíthatta volna, mint az újkori. Dante Commediájába,
mint annyi minden, a filozófia is beleépült, a természettudományi ismeret
azonban csak a csillagászattal van képviselve benne. Az újkori természettudomány
viszont jóformán első lépéseit tette meg, s már az egész szellemi életen
kiüt a hatása.
E hatás jellegét tekintve az újkort három részre lehetne felosztani:
az első Galileitől, Descartes-tól a XVIII. század hatvanas-hetvenes éveiig
terjed. Ami ebben a korban az embereket megbűvöli: az új, eddig nem ismert
tisztaságú (mondhatnám, sterilitású), egész másfajta
ismereteket ígérő módszer, nem épp az, amelyről Descartes írt, hanem amely
a tudomány új felfedezéseit hozta: az elemi jelenségek szigetelése, gondosabb
vizsgálata, belső rögzítése, az elemzés útján nyerhető törvények új birodalma.
A hatás a legközvetlenebb a filozófiában – nemcsak azért, mert a filozófusok
vagy természettudósok is vagy olyan emberek, akik a természettudomány iránt
érdeklődnek, fordítva lehetne mondani: azért tudták a kor nagy problémáit
filozófiailag rögzíteni, mert ismerték a serkentést s a fenyegetést, amely
az új módszerben rejlik. A serkentés: a szabatosság volt, a more geometrico
gondolkozás, melyet Spinoza még az etikában is áhított; a fenyegetés: a
determinizmus; hogyan mentsük meg a lélek függetlenségének, felelősségének
a hitét az olyan világban, amelyet a mechanika bonyolult géppé szeretne tenni.
De érdekes megfigyelni, mint talál utat az új módszer egy olyan barokk udvarba
is, mint a XIV. Lajosé, melyben még a pompavágy, a dicsőségvágy, a felekezeti
türelmetlenség uralkodik: a descartes-i koordináták a versailies-i kertben
a jelképei ennek…
Tudománytörténeti munkák
Azt akartam megmagyarázni, mért lehet ugyanazon idő alatt, ugyanakkora
fáradsággal, a sokszorosát beletömni egy fiatal agyvelőbe. Az elmélet körülbelül
így hangzott: az ismeretek vegyi vonzódása, affinitása az agyhoz, szervezethez
nagyon különböző; van, amelyik szinte csak elborítja, mint lesöpörhető ballaszt
nyugszik rajta; a másik a mélyre hatol, s az embert izgató problémákkal
kerül kapcsolatba; mély és tartós kötés létesül közte és a személyiség között.
A szervezet mintegy „biológiailag” válogat az ismeretek közt, mint a táplálékok
között.
Pedagógiai töredék
„Valamivel részletesebben szeretnék szólni a második kérdésről, a
tudomány és irodalom között meglevő kapcsolatok két – bizonyos tekintetben
duális – típusáról. Gondolok itt először azokra az írókra, akik a tudománytörténet
egy jelentős alakjának sorsát, a tudomány történetének egy fontos eseményét,
fordulópontját választják témájukul; másrészt a tudomány azon művelire,
akik tudományos – vagy az emberiség általános problémáira vonatkozó – mondanivalójuk
kifejezésére irodalmi formát választanak. Az első típusba tartozó „híd”-ra
csak egy kiemelkedő példát említek: Németh László A két Bolyai
című drámáját, amelyről úgy is mint „közönség”, de úgy is mint matematikus,
csak azt mondhatom: le a kalappal előtte.”
Rényi A.:
A kultúra egységéről, matematikus szemmel
Egy fiatal tanárnő, erdélyi származás, fejébe vette, hogy Bolyai-drámát
kell írnom. Olvasta erdélyi tárgyú darabjaimat, s csodálkozott, hogy a legdrámaibbat,
a tudománytörténet műkedvelőjéhez legközelebb állót mindmáig elkerültem.
Én szabadkoztam, épp elég befejezetlen munkám, elvetélésre ítélt témám
van. Ő azonban nem hagyta magát olyan egykönnyen lerázni. Kis, gépelt füzeteket
kaptam tőle; előbb egy Bolyai bibliográfiát, aztán a kiadatlan Bolyai-levelezés
egy-egy nyalábját. Farkas Jánoshoz, János Gergelyhez, Farkas vegyes levelei
és így tovább.
Ezekbe már csak udvariasságból is bele kellett néznem. Történetesen a
„Bolyai Farkas Bolyai Jánoshoz” című füzetet kezdtem lapozni. Az első négy
levelet Farkas akkor írta (alig egy hónap leforgása alatt),
amikor fia 1818 szeptemberében, tizenhat esztendős korában végre fölkerült
Bécsbe a hadmérnöki (vagy ahogy akkor mondták: inzsenér) akadémiára. Ezekben
a levelekben volt valami ismerős, ami már felületes lapozás közben kapcsolatot
teremtett az írójukkal. Az apa, aki maga irányította fia nevelését, belemámorosodik
a védence előtt nyílt új életbe, közben a nevelői szenvedélyében támadt ürességbe
sem tud belenyugodni; Marosvásárhelyről is segítni akarja.
Fölrajzolja előtte pályája szépségét. „Semmi sem emeli fel az
embert úgy, mint a felsőbb Mathesis; mint, a sas a mélységbe, úgy elsüllyed
az ember, elhagyva az egész világot.” Elmagyarázza, milyen előnye van neki,
akinek fiatalon vált vérévé a matematika. Az ilyen ember „excellens elmével,
jókor, jómóddal hozzáfogva, serdülőkorában hosszú gyakorlással, mint a nyelvben,
olyan készséget kap”. Ahol más „mélységbe süllyedt, s elmerül, ő, mint egy
óriás, bokáig játszódva halad”. Előírja, hogy az ottani könyvtárból milyen
könyveket vegyen ki, kiknek a tanításából igyekezzék hasznot húzni, szabad
idejében mivel foglalkozzék. A serkentő szerek közül nem marad ki a társadalmi
előmenetel képe sem. „Ha jól elkészülsz arra, amire ott legjobban lehet,
sok kenyér közül választhatsz. Írd meg, most mit érzesz, mire volna kedved
jövendőben. Ide professzornak volna-e?” Társadalmi körültekintésre is oktatja:
„Gróf Kemény Miklós úréknak (akik nagy jótevőid) járj kedvükbe.” Még a nagy
hiány, az otthon magakínálása is serkentésbe csap: „Itt kékellnek a szilvák,
mindennap emlegetünk, de egy más gyümölcsökkel gazdag őszre virágzol te.”
A pedagógus apa! – gondolom emlékezve. Mennyit kellett szenvednie! S
úgy érzem, megvan a kulcs, mellyel, ha időm s erőm volna rá, ebben az anyagban
s a többiben is, elindulhatnék.
A Bolyaiak drámája
„Ily módon, összekapcsolva a matematikai bizonyítások szabatosságát
a véletlen bizonytalanságával, és ezeket a látszólag homlokegyenest ellenkező
dolgokat egymással kibékítve, e tan joggal tarthat igényt a következő, mindkét
ellentétes alkotóelem nevét kölcsönvevő, valóban meghökkentő elnevezésre:
a véletlen matematikája.”
B. Pascal:
Levél a párizsi Akadémiához
Szilasi: […] Az emberek a középkor óta ismerik
a kártyát; kockát meg tán a barlanglakók is vetettek. De csak ezekben a
matematikával fertőzött évtizedekben jutott egyes kártyások eszébe, a
Pascaléba például, hogy kiszámítsák, mi is a valószínűsége, hogy a pakliból
– ha, már a máriást, vagy ahogy a franciák mondják, mariage-t hoztuk fel –
a kezembe került öt kártya közül egy király meg egy dáma legyen. […] Vagy
például, hogy olyan egyszerű dolgok, mint a vonal meg a szám, egyszer csak
találkoznak. Mert ami nekünk a világ legmagátólértetődőbb dolga, hogy ha
azt mondom P(2, 3), akkor egy kezdőponttól
két egységet megyünk az egyik irányba, aztán hármat a rá merőlegesre, s ott
van a P pont, s ugyanígy egész vonalak, felületek.
Lili: Az analitikus geometria.
Szilasi: ... arra is
ebben a nagy, matematikával vemhes században jöttek rá. Egy ilyen összekapcsolás,
két külön világ kézfogása, vagy ha úgy tetszik, csókja az agysejtekben,
látszólag kis dolog: de valójában ezek a nagyok. […] Vagy az is, hogy az
emberek a számot a számoltról mintegy leválasztva, mint régen a phythagoreusok,
majd Fermat, később Gauss, vizsgálni kezdik, milyen tulajdonsága van hát ennek
a 9-nek vagy 17-nek vagy 343-nak, mint egy bűvészkalapból mit lehet kihúzni
belőlük – a számelmélet fellendülése szóval: az is mindig annak a jele, mint
tán a mi együttlétünk is itt, ha nem is épp a matematikában, hogy szép dolgok
úsznak a levegőben, s a belefeledkező ember valami reménye fölöttit – hisz ő
nem remél semmit, csak játszik – húz ki abból a cilinderből.
Csendes szoba
„Aki azt hinné, hogy a költészet–természettudomány kontroverzia átélése
a huszadik század költőinek kellemetlen kiváltsága, alaposan meg fog lepődni
például Rotterdami Erasmus írásainak lapozgatása közben.”
Maróti Lajos:
A jelenkor költészete…
A Tavaszi dal első
válaszom a mostanában annyit emlegetett „két műveltség” problémájára, a
művészi és természettudományos kettős látás szépségéről:
Az Ellipszis ősi törvényei
Új tavaszt ragyogtatnak a Földre.
Mily primitív a mértani ábra,
Mily sokfészkű a tavaszi lomb.
Mégis: egy világ két fele ők.
Van, kinek szín s forma a való.
A felület figuráit éli.
Másnak, amit lát-néz, rejtett ábrák
Csalfa külszine, ostoba köd,
S köd mögött az absztrakt Lét ragyog.
Látók és tudók tábora közt
Janus-szem az enyim, együttlátó.
Nézem a rügyet s roppant forgások
Szédülete örültet neki,
De zöld petty-voltát is szeretem.
Ó, csodálatos az életet
Egy agy-villámban az Oceánnak
S milliárd külön hullámnak tudni,
Dunaparti gesztenyék alól
Fogván meg az Ellipszis ívét.
[…] ahogy történelmi tanulmányaimban előbbre jutottam, azt láttam, hogy
ez a szakadék, nemcsak énbennem nincs meg, de nincs meg objektíve sem, az
újkorban legalább, a természet- és szellemtudományok közt. Vásárhelyi tanári
éveimnek, amelyek alatt természetismereti tárgyamat s a történelmet-irodalmat
párhuzamosan tanítottam, ez volt tán a legfontosabb eredménye, rájöttem,
hogy a szellem és természettudományok története a XVII. századtól milyen
szétbonthatatlan gubancot alkot. Gondolj a XVII. századi bölcseletre! Művelőinek,
akik többnyire tudósok, vagy a friss természettudomány bűvöletében élő műkedvelők
voltak: a matematika, mechanika sugallta a módszert, hogy a szellemi értékekhez
ragaszkodó ember, vagy épp a hívő, mindjárt védeni is igyekezzék, amit ez
a módszer elsöpréssel fenyeget. Azt az óriási különbséget, amely Shakespeare
s Racine korának művészete közt van, alig ötven év távolában mi hozta létre,
ha nem a kartéziánus tudomány hatása? S száz esztendő múlva a romantika
mi más, mint a gazdagságát védő emberi s nemzeti lélek tiltakozása a felvilágosodás
olcsóbb hullámain érkező vulgarizált tudomány sugallata ellen? Nemcsak az
irodalom fő műfaja, a regény hordja magán a természettudomány apaságát,
de úgy érzem, már a XVIII. századi szonáta forma is. S a Baudelaire utáni
költészet, művészet, mi más megint, mint lázadás a természettudomány s technika
olcsóbb inspirációi ellen, hogy a XX. századra megint ez a lázadás találjon
rést, s csináljon csodás felfordulást a természettudományban is? Ha valahol
van dialektika; hát itt, a természet- s szellemtudományok s művészetek közt.
Levél Marx Györgyhöz
Az idézeteket válogatta
és sorrendjüket megállapította
Visontay György